сумма - это, что получается в итоге сложения, когда к первому слагаемому прибавляем второе и тд. Разность - это результат вычитания, когда из уменьшаемого отнимаетм вычитаемое (или как там они называются), что осталось - это разность ). я бы так сказала

"Надеюсь, наше знакомство перерастет в долгую и теплую дружбу." (с)