Вы высказали совершенно правильную мысль - деепричастия -madan и -maksızın в своем основном значении абсолюно синонимичны, т.е. обозначают второстепенное действие, не происходящее одновременно с главным или предшествующее главному (не делая / не сделав, не глядя, не приходя / не прийдя и т.д.), но -maksızın - форма, свойственная официально-деловому (канцелярскому) стилю современного турецкого языка. Кроме того, -madan имеет и дополнительные значения, а -maksızın - только одно, указанное выше.