Ну в Москве, насколько я вижу, требования в основном одинаковые, но вот с другими регионами бывает существенная разница.
Но в Москве судя по всему действуют точно на основании регламента, в покотом сказано, что:

38. Иностранный гражданин одновременно с подачей заявления, к которому прилагаются 4 личные фотографии, размером 35 x 45 мм в черно-белом или цветном исполнении с четким изображением лица анфас без головного убора, в том числе 2 фотографии на несовершеннолетних детей, указанных в заявлении, представляет должностному лицу:
38.1. Документы, удостоверяющие личность и гражданство <1>.
--------------------------------
<1> Документами, удостоверяющими личность и гражданство иностранного гражданина, являются паспорт иностранного гражданина либо иной документ, установленный федеральным законом или признаваемый в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина.

38.2. Документ, выданный полномочным органом государства постоянного проживания, подтверждающий наличие или отсутствие судимости у заявителя.
38.3. Вид на жительство или иной документ, выданный полномочным органом иностранного государства, который подтверждает проживание иностранного гражданина вне государства его гражданской принадлежности.
38.4. Свидетельство о браке.
38.5. Свидетельство о рождении ребенка и документ, удостоверяющий личность ребенка, не достигшего 18-летнего возраста (паспорт - при его наличии).
38.6. Документ, подтверждающий согласие ребенка в возрасте от 14 до 18 лет на переезд в Российскую Федерацию для проживания. Подпись ребенка на документе должна быть заверена нотариусом.
38.7. Сертификат об отсутствии у заявителя (членов его семьи) ВИЧ-инфекции.
38.8. Документ, выданный полномочным органом иностранного государства или полномочным учреждением здравоохранения Российской Федерации, подтверждающий, что заявитель (члены его семьи) не болен наркоманией и не страдает ни одним из инфекционных заболеваний, представляющих опасность для окружающих и предусмотренных перечнем, утверждаемым Правительством Российской Федерации.
39. Иностранный гражданин, которому разрешение может быть выдано без учета квоты, одновременно с документами, указанными в пункте 38 Административного регламента, представляет:
39.1. Родившийся на территории РСФСР и состоявший в прошлом в гражданстве СССР или родившийся на территории Российской Федерации - свидетельство о рождении, выданное на территории РСФСР или Российской Федерации органом записи актов гражданского состояния. В случае отсутствия указанного свидетельства документом, подтверждающим рождение на территории РСФСР и состояние в прошлом в гражданстве СССР, является паспорт гражданина СССР образца 1974 года, в который внесены соответствующие записи.
39.2. Признанный нетрудоспособным, имеющий дееспособных сына или дочь, состоящих в гражданстве Российской Федерации и постоянно проживающих на территории Российской Федерации, - свидетельство о рождении и паспорт сына или дочери, а также документы, подтверждающие нетрудоспособность заявителя (например: справку об инвалидности, выданную учреждением государственной службы медико-социальной экспертизы либо компетентным органом иностранного государства, пенсионное удостоверение и др.).
39.3. Имеющий хотя бы одного нетрудоспособного родителя, состоящего в гражданстве Российской Федерации и постоянно проживающего на территории Российской Федерации, - свидетельство о рождении и паспорт нетрудоспособного родителя, а также документы, подтверждающие нетрудоспособность родителя (например: справку об инвалидности, выданную учреждением государственной службы медико-социальной экспертизы, пенсионное удостоверение и др.).
39.4. Состоящий в браке с гражданином Российской Федерации, имеющим место жительства на территории Российской Федерации, - свидетельство о браке и паспорт супруга. При проживании совместно с заявителем детей, являющихся иностранными гражданами, - документы, подтверждающие родство или факт усыновления (удочерения), а также совместное проживание.
39.5. Осуществивший инвестиции в Российской Федерации - письмо руководителя организации, привлекшей инвестиции, об осуществлении данным иностранным гражданином инвестиций в размере, установленном Правительством Российской Федерации.
39.6. Поступивший на военную службу - контракт о прохождении военной службы.

и т.д. по тексту.

Про ИНН сказано, что может быть предоставлен в течении года.
Про договора аренды вообще ничего не сказано..

Не забывай, что у меня в голове опилки, длинные слова меня только расстраивают (Винни-Пух)