Мальчику 13 лет, рост 175 см. Вопрос: пустят ли его на гидроцикл одного? Нужны не рассуждения, а конкретный личный опыт.

Зависит от "выпускающего". Где-то пускают, где-то заворачивают. Видел сам то и другое.
Риторический вопрос: а Вам нужен такой риск ?

Машину водит, на парашюте летал, 1,5 года назад сплавился со мной на каяке, сейчас планирую дайвинг и пусть попробует гидроцикл самостоятельно...