В самом Фетие (в городе) только небольшие отельчики и апарты (наши операторы их не продают).
В 4 км в городской бухте - Letoonia (HV-1 Ultra All).
Км в 7 за горой - Hillside Beach (HV-1 FB+).
Км в 15-20 бухта Олюдениз, там один большой отель Lykia World (HV-1 FB+) + городские отельчики 3*-4* (есть очень неплохие).
Не доезжая от аэропорта Даламан до Фетие км 15-17 Majesty Club Tuana (HV-1 All) и Lykia Botanika (HV-2 All).
В непосредственной близости от аэропорта даламан в местечке Sarigerme есть еще несколько неплохих отелей.
В ваш бюджет в Lykia World и Hillside Beach не впишутся, Letoonia 3000$, скорее всего тоже.
Посмотрите Majesty Club Tuana - 2400$ (но там пляж не очень)
или что-нибудь в Олюденизе (Oludeniz Resort Hotel ).
Почитайте отзывы в каталоге отелей здесь на сайте.