может.
мой шеф так летает. в РФ на вылете и по прибытию дает наш паспорт, по прибытию/выбытию в/из Европы предъявляет европейский паспорт.
если черри прибыла в турцию по одному паспорту, а выезжала по другому, то претензии были бы к ней, без привязки к местонахождению детей.