Вы читали "Закон о въезде и выезде..."?
Там гениальная формулировка : несовершеннолетний (тут, как говорит Задорнов, внимание!), КАК ПРАВИЛО, следует с одним или обоими родителями...".
А в случаях "не как правило" - получилось , как всегда. Типа разбирайтесь, как хотите.
Несовершеннолетнего выпускают, если на границе нет запрета от второго родителя она выезд. Теоретически погранцы обязаны проверить, нет ли на ребенка с одним родителем без доверенности от второго запрета на вывоз.
Это я к тому, что если вдруг "случится " ещё одна Ирина Беленькая, тогда сразу бегите за второй доверенностью либо справкой из ЗАГСА