Под КАК ПРАВИЛО, я думаю, подразумевается, что ребенок может следовать еще с бабушками-дедушками, например.
То есть в принципе, КАК ПРАВИЛО никакая доверенность ни от кого не нужна на границе, если ребенок едет с матерью или отцом. И не выпустить могут лишь в том случае, когда отцом наложен запрет на выезд.