если этот родитель допускал вывоз вместе с ним, то зачем они оформляли разрешение на выезд?
Не нужно на границе это разрешение. Но раньше на во Франции спрашивали данное разрешение при въезде (поэтому оформляли на французском языке), сейчас, наверное, уже нет. Давно во Франции не была...)))