в паспортах родителей не указывают.
свидетельство о рождении - это единственный документ, где сказано, кто является родителями.
соответственно, только по свидетельству можно определить, кто имеет право вывозить ребенка.
т.е. свидетельство надо брать. если боитесь потерять оригинал, можно сделать нотар копию или получить дубликат в загсе.