Мы ВСЕГДА через регистрацию проходим с коляской. А вот дальше - как повезет. Пару раз на борт с ней пропустили (она складывается, ну типа трость). А в другие разы отбирали у трапа (или в трубе). То есть перед входом в самолет. Получаете потом вместе с багажом.