На последний вопрос:
смотреть крепость,
там же музей подводной археологии,
центр города с его улочками и кафе-ресторанами, где вход с улицы, а выход к пляжику).
Вечером потолкаться на набережной и порасталкивать других праздношатающихся локтями,
посетить дискотеку Галикарнас
или на улице баров переходить из одного в другой (цены приемлемые), пробуя коктейли дня и танцуя.
Найти лавку-мастерскую, где шьют знаменитые бодрумские кожаные сандалии.
Купить натуральную губку.
Посетить амфитеатр.
Съездить купаться в бухты Битез и Гюмбет.
...