Не-а, Вам до конца скорее всего посчитают. Меняете Вы компании или нет - все равно. Бывает, что компании не могут до конца посчитать, но это часто в том случае, если последний рейс по стране выполняется (пример: Стамбул - Рига - Москва - Красноярск). Посчитают тогда до Москвы, а вот в у Вас будут до конца считать. По поводу билета.... У Вас на руках 1 распечатка или на каждый перелет разная распечатка? Если одна, то тем более до конца посчитают.
А по поводу чекина до конечного пункта - так или иначе, а девушку обязаны до конца зарегистрировать, т.к. багаж по правилам ВСЕХ а/к отправляется до конца, если нет отдельных пожеланий от пассажира.

"...And my soul from out that shadow that lies floating on the floor, shall be lifted...Nevermore!"