Из Бельдиби ходит городской (государственный) автобус до центра Анталии. Номер, по-моему, 28. Он стоит около 2 долларов. На нем удобнее добираться, без пересадок. Выходить на остановке Гюллюк, оттуда спуститься вниз, и Вы в старом городе.