Если такие условия, что есть родственники и жилье - Можете спокойно ехать в Одессу. Тем более, что при таких условиях вы можете себе позволить не 10 дней, а 14, - для ребенка это важно! Конец августа (по нашим многолетним наблюдениям - мы из Молдавии, отдыхаем там каждый год):
1. море будет теплое 24-25 градусов,если вы в районе лиманов (Затока, Каролина Бугаз), то будет еще теплее.
2. воздух 28-30 -это минимум, а может еще и жарче.
3. из минусов - в конце августа могут быть ветра и большие волны. Но это не все время, а несколько дней.

Если вы хотите отдохнуть сами - в хорошей обстановке и без кухни - это Турция.
Если оздоровить ребенка и сэкономить - Одесса.