В таком случае, муж (он у меня как раз родом оттуда) советует пансион, находится в Акчае, это в 8 км от Эдремита, почти что рядом. Минибусы между Эдремитом-Акчаем каждые 10 мин до 12 вечера. Пансион называется Языджи. Репутация - нормальная, семейное место. Контактный тел.: 0266 384 15 75.
В самом Эдремите и окрестностях имеются только термальные отели, но они, конечно, тоже будут дороговаты, если рассчитывать на месяц.
Позвоните в Языджи, спросите у них цены. Если ничего не подберете сами, можете приехать туда, а потом уже на месте осмотреться и переехать.