Не знаю как в Стамбуле, но в Анталию разрешение приходит минимум через полтора месяца после подачи документов, а иногда и через 5 месяцев.
Икамет свой продлить сможете, для этого нужно будет сходить в 'Tapu dairesi' и взять бумагу, подтверждающую то, что оформление документов на квартиру еще не завершено.Соответственно с этим документом идете в ЯШ и там продляете икамет.