Если ребенок вылетает с одним из родителей, никаких разрешений не надо. Хоть куда вы летите, хоть в Анталью, хоть в Стамбул, хоть в Диярбакыр.
А зачем нашим погранцам ваш внж? Не знаю, у меня ни разу не спрашивали.