Девушка, не бывает глаголов расширенного времени
Глагол как таковой может в самых разных временах употребляться
-mak/-mek - это инфинитив, то есть неопреденная форма глагола. В ней нет указаний на число или время совершения действия.
mutlu olurum - я буду счастлив (я стану счастливым) - это уже личная форма глагола "olmak". Здесь есть время - расширенное и есть указание на лицо - "я": Я буду счастлив
Скорее всего, у вас задание на тему расширенного времени