Ерунда все это. Наречия hâlâ и henüz просто имеют разные лексические значения, которые, кстати, оносительно легко можно понять через перевод на русский.
В отрицательных предложениях: 1) hâlâ - все еще не (Otuz iki yaşındaydı ve hâlâ evlenmemişti - Ему было 32 года, но он все еще не был женат); 2) henüz - пока не / пока еще не (Yaz sıcakları henüz başlamadı - Летняя жара пока / еще не началась). Как синоним наречия henüz в современном языке допускается употребление наречия daha (Daha gelmedi - Он пока еще не пришел), хотя лет так двадцать назад такое употребление считалось не соответствующим литературной норме. А вот вместо hâlâ наречие daha обычно употребить нельзя. Т.е. фактически, henüz указывает на то, что действие пока не произошло, но произойдет, а hâlâ - на то, что действие все еще не произошло (при этом упор делается на длительность такого "непроисхождения"), а указания на то, произойдет оно или нет, не дает. Справедливости ради нужно отметить, что в определенном контексте они могут быть взаимозаменимы, однако это имеет отношение исключительно к смыслу данного конкретного высказывания, а никак не к стилистическим или экстраязыковым параметрам высказывания. Аналогичные случаи прослеживаются и в русском языке. Найдите, к примеру, отличия между такими фразами: 1) Летняя жара пока еще не наступила; 2) Летняя жара все ще не наступила. Аналогичная разница и между указанными турецкими наречиями.
А вот в предложениях со сказуемым в позитивной форме: 1) hâlâ имеет такое же значение, что и с отрицательным сказуемым (все еще): Seksen yaşına geldi, hâlâ hafızası yerinde - Ему уже 80 лет, а он все еще при памати. 2) а вот henüz имеет совсем другое значение: только что (его синонимы в этом значении: az önce, daha şimdi, yeni + глагол): Henüz geldim, daha kimseyle görüşmedim - Я только что приехал и еще (пока) ни с кем не виделся.