Значит, надо в Турции разводиться - найти адвоката и действовать через него. Вы имеете права на эту квартиру, если она куплена после свадьбы.
Если вы точно знаете про любовницу - то собирайте доказательства. А так же доказательства того, что он вас бросил, не содержит и т.п.
Для начала попробуйте все же с мужем поговорить о разводе. Может быть, сможете договориться.

"вы не в своей турции живете, а в "их" турецко-притурецкой Турции" (с).