То есть, причастие на -mis, в принципе, бывает... Только его нельзя сделать от gelmek и подобных ему слов(gitmek, calismak, donmek,olmak,beklemek...) Я поняла правильно? Просто пока не сформулировать...
К сожалению не могу дать исчерпывающего ответа. В учебниках ничего не нашла.
Но в любом случае, причастия на ан/ен используются гораздо чаще, так что пользуйтесь ими - не ошибетесь. А "мыши" просто со временем запомните.