к сожалению все так, как вам сказали в консульстве-только как гость.
при условии что вы документально докажете что бабушке нужен уход, она остается одна,ВОЗМОЖНО получение разрешения из главного управления безопасности-после него вы получите долгосрочную визу в посольстве, потом на основании этого внж. первый раз такой внж и визу дают на год. потом продление.
все это делать лучше если у вас будет гражданство,но можно и не ждать, а сейчас обратится.
адрес Yabancılar Hudut İltica Dairesi Başkanlığı
yhidb@egm.gov.tr
Dikmen Cad. No: 89. Dikmen 06450/Ankara. Tel :+90 312 412 33