Я же вам написала, как считать период. Сколько раз вы меняли паспорт это вообще не имеет значения.
Вот вы пришли на паспортный контроль, когда уже выезжаете из Турции, ваш паспорт сканируют, и программа, которая у них в компьютере сама отсчитывает назад 180 дней (потому что именно период 180 дней, которые уже прошли, и считают. Сколько дней из этого периода в 180 дней вы находились в общей сложности в Турции).. То есть этот период не начинается с какого там числа, например с 1 января или с 1 июля, а просто последние полгода на момент выезда из Турции.
Вам самому придётся по календарю считать назад 6 месяцев, учитывая, что в некоторых месяцах 31 день, чтобы не было сюрпризов в виде штрафа..