Как Вы отправите ребенка одного? Даже если отвезете, или Вы, или муж должны будете весь период находиться там с малышом. Въезд будет с ребенком, а выезд - без. Вас просто не выпустят из Турции без ребенка!
Насчет продления визы не подскажу, но бабушка может на Вас и ребенка сделать приглашение.

En uzaklarda olanların arasındaki mesafe,sırf havalimanına kadar yoldan ibaret.