Шопиться можно везде - там от шоппинга голову может снести. Ууууух.
Достопримечательностей немного - у страны нет истории в принципе. Можно съездить на сафари в пустыню, в аквапарк. Можно покататься на лыжах-санках в скай дубай. Ну и в Абу Даби стоит съездить. Столица, как-никак. А вообще ОАЭ - сами по себе достопримечательность, ИМХО.