Eda, я от души желаю Вам не бегать по Стамбулу, так ничего не поймете. Включите в свой тур: Топкапы, Голубую мечеть, Айя Софью, просто вечерком посидите в кафе или в кальянной, есть любопытное место называется Чорулю (это кальянная на месте бывшего медресе), находится недалеко от Базара.
Потом съездите прогуляйтесь в в Ортакей, оттуда на лодке совершите прогулку по босфору. ну а потом можно и в Таксим.
Ну и на 3ий день Эйюп и Пьер Лотти, он совсе недалеко от центра города, но как раз именно весь в турецком стиле, в деревенском даже.
А про одежду, да, я бы советовала одеваться позакрытее, ну т.е. можно и шорты, но не надо слишком короткие, ну и декольте, конечно, сверкать не стоит