1. Надо лететь домой и заново подавать документы, какой срок?

Придется, так как не будет действующего 6 мес внж на момент подачи заявки в минво.

2. Конечно же фирма, где он сейчас работает, не будет очень этому рада. Поэтому * просят ли при выдачи нового разрешения реферанс с предыдущего места работы?

В обязательных документах такого нет.

3. Надо ли ждать окончания срока действующего разрешения?

Не нужно, если официально уволится, то разрешение уже не будет действительно, работодатель должен его аннулировать.

P.S Это все ИМХО, нужно задать эти же вопросы в мин-во.