Итого: Kara в значении "смуглый" употребляется, это я точно знаю.
А в остальных случаях ,кроме "устойчивых местных идиоматических выражений", употребляется Siyah, по-моему(поправьте меня, если я ошибаюсь), такая же ситуация с ak и beyaz(ak-как Kara). А вот kizil и kirmizi , по моему, равноценны(но, опять же, только по опыту общения в отдельно взятой местности).
Но вопрос, в принципе, остался....

Allah rahatlik versin!